Den Backofen auf 150 °C Umluft vorheizen. Eine rechteckige Backform (ca. 25x 30cm) einfetten oder mit Backpapier auslegen.
Die Karotten fein raspeln.
Butter mit Zucker, Salz, Zitronenabrieb und Vanille schaumig schlagen. Die Eier nacheinader zufügen und weiter schlagen.
Mehl mit Backpulver und Zimt mischen und abwechselnd mit der Buttermilch zum Teig geben. Zuletzt die Karotten und die Kokosraspeln untermischen.
Den Teig in die Form füllen und glatt streichen.
Für die Creme alle Zutaten mit dem Handrührer vermischen und vorsichtig auf den Teig verstreichen.
Für die Streusel Mehl, Kokosraspel, Zucker, Salz und Zimt mischen. Die Butter in kleine Stückchen dazu geben und schnell einen bröseligen Streuselteig herstellen. Die Streusel auf dem Kuchen verteilen.
Den Kuchen für ca. 60 Minuten auf backen. Nach der Backzeit den Kuchen noch 10 Min im warmen Backofen mit leicht geöffneter Backofentür ruhen lassen. Danach den Kuchen aus dem Ofen nehmen und auf einem Kuchengitter in der Form abkühlen lassen.
